Leerdoelen
Na het volgen van de cursus kun je:
Basiswiskunde:
- vergelijkingen oplossen, afgeleides en limieten berekenen, functies tekenen, en rekenen met breuken, exponenten en logaritmen.
Statistiek:
- gegevens over verschillende typen variabelen correct samenvatten en visualiseren.
- kansen bepalen voor verschillende gangbare kansverdelingen.
- verantwoord schattingen doen aan de hand van steekproeven.
- de onzekerheid in schattingen beoordelen en kwantificeren d.m.v. betrouwbaarheidsintervallen.
- verschillende basale statistische toetsen uitvoeren en de resultaten interpreteren (o.a. t-toetsen, ANOVA, en niet-parametrische toetsen).
- controleren of de aannames van een toets geschikt zijn voor de toepassing.
- lineaire relaties tussen variabelen aantonen en interpreteren (correlatie en regressie).
- experimenten opzetten met oog voor precisie en bias.
Mathematische en Theoretische Biologie:
- begrijpen waarom er zowel eenvoudige als complexe modellen gemaakt worden
- wiskundige modellen over verschillende soorten biologische systemen lezen, begrijpen en interpreteren. Uitleggen hoe een verandering van parameters door een bifurcatie kan leiden tot fundamenteel ander gedrag van het systeem.
- Het gedrag van gewone differentiaalvergelijkingen voorspellen door deze te analyseren in een faseruimte met isoclines en evenwichten.
- parameterwaardes van een model bepalen door het model aan beschikbare data te fitten.
Programmeren met ‘R’
- scripts schrijven om berekeningen uit te voeren.
- datasets van verschillende types manipuleren en visualiseren.
- statistische analyses uitvoeren en de uitvoer interpreteren.
- wiskundige modellen analyseren met behulp van het programma Grind in R.
Vaardigheden
- de computer gebruiken om biologische vragen te beantwoorden.
- programmeren met R en de programmeeromgeving RStudio.
- werken met complexe systemen en wiskunde.
- creatief, kritisch, en probleemoplossend denken en werken.
|
 |
|
Ingangseisen
VWO met profiel Natuur en Gezondheid met natuurkunde of Natuur en Techniek met biologie.
Inhoud
Biologische systemen zijn op elk niveau van nature enorm complex: hun gedrag wordt vaak bepaald door een groot aantal variabelen die elkaar wederzijds beïnvloeden. Daarom wordt bij het bestuderen van biologische systemen en het analyseren van experimentele gegevens vaak gebruik gemaakt van wiskundige en computationele modellen en van statistiek. In deze cursus maak je kennis met deze onderwerpen.
De cursus bestaat uit verschillende onderdelen. Tijdens de eerste helft van de cursus focussen we op Statistiek, Programmeren in `R’, en Basiswiskunde. Tijdens de tweede helft van de cursus richten we ons op Mathematische en Theoretische Biologie. In dit tweede deel worden de eerder geleerde basiswiskunde en R-vaardigheden toegepast.
Statistiek
In het onderdeel Statistiek leer je methoden en technieken voor het verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren van gegevens. De stof is verdeeld in 5 thema’s die ieder een week in beslag nemen: (i) het Beschrijven en visualiseren van gegevens, (ii) het Schatten van eigenschappen van een populatie op basis van steekproeven, (iii) het Toetsen van hypotheses, (iv) Relaties tussen variabelen, en (v) het Ontwerpen van experimenten.
Programmeren met `R’
In deze cursus leer je programmeren in de taal R en leer je hoe je R kunt gebruiken voor data-analyse, statistiek en visualisatie. R is uitgegroeid tot een standaard-platform voor data-analyse en je kunt er een enorme reeks statistische procedures mee uitvoeren. Eerst leer je over de datatypes van R, zoals vectors, arrays, matrices, lists, en data frames. Daarna wordt aandacht besteed aan het gebruik van library functies en de creatie van user-defined functions. Ook komt control flow in R aan bod. Je zult in deze cursus zelfstandig een aantal onderwijsmodules doorwerken; vervolgens zul je de nieuwe vaardigheden direct toepassen binnen de onderdelen Statistiek en Mathematische en Theoretische Biologie.
Basiswiskunde
Tijdens het eerste deel van de cursus bieden we gelegenheid om de basiswiskunde die iedere bioloog moet beheersen bij te leren of op te frissen. Het gaat hierbij om vergelijkingen oplossen, afgeleides en limieten berekenen, functies tekenen, en rekenen met breuken, exponenten, en logaritmen. Opgaves worden gemaakt in de DWO (Digitale WiskundeOmgeving).
Mathematische en Theoretische Biologie
Dit deel van de cursus gaat over het modeleren van biologische systemen. Deze modeleertak wordt ook wel computationele levenswetenschappen (Computational Life Sciences) genoemd. In dit deel van de cursus behandelen we hoe je wiskundige modellen bestaande uit differentiaalvergelijkingen kunt lezen, interpreteren, analyseren, en op een computer simuleren. Je leert evenwichten te bepalen en faseruimtes te schetsen waaruit we de stabiliteit van deze evenwichten aflezen. Ook leer je hoe je parameterwaardes van een model kunt bepalen door een model aan data te fitten.
We behandelen wiskundige modellen uit een aantal verschillende biologische disciplines zodat je kunt zien dat theoretische biologie en systeembiologie in veel vakgebieden gebruikt worden.
Onderwijsvormen
De meeste dagen beginnen met een hoorcollege, soms voorafgegaan door huiswerk, bijvoorbeeld het bekijken van kennisclips of het lezen van een artikel. Dit wordt gevolgd door een werkcollege (papier en pen opgaven en/of een computerpracticum). Het volgen van de werkcolleges en de computerpractica is onontbeerlijk voor een voldoende begrip van de stof.
Zelfstudietijd tijdens de cursus gebruik je om opgaves te maken, literatuur te bestuderen, en om de stof van de volgende keer voor te bereiden. Ook zul je zelfstandig werken aan onderwijsmodules en online toetsen op Blackboard waarin je leert programmeren in R, en modules binnen de DWO.
Toetsing
Statistiek
- Halverwege de cursus vindt een deeltoets Statistiek plaats (deeltoets I, digitaal).
Mathematische en Theoretische Biologie
- Aan het einde van de cursus vindt een deeltoets Mathematische/Theoretische Biologie plaats (deeltoets II).
Basiswiskunde, DWO, en Blackboardmodules R
- Er kan een bonuspunt worden verdiend door actieve aanwezigheid op de werkcolleges en computerpractica, het maken van DWO-opgaves (Basiswiskunde en Statistiek), het voltooien van de Blackboard-modules over R, en het uitvoeren van een klein project. De exacte regels hieromtrent zullen bij aanvang van het vak worden bekendgemaakt.
Eindcijfer
- Het eindcijfer wordt voor 50% bepaald door deeltoets I (Statistiek) en voor 50% bepaald door deeltoets II (Wiskunde & Theoretische Biologie), waarbij in beide deeltoetsen ook de kennis van R wordt getoetst.
- Om een voldoende te halen moet je naast een gemiddelde van 5.5 of hoger voor ieder van de twee afzonderlijke onderdelen minstens een 5 (inclusief bonuspunt) gehaald hebben.
- De regels omtrent het bonuspunt zullen bij aanvang van het vak worden bekendgemaakt.
Herkansing
- Van de onderdelen die niet herkanst hoeven worden blijft het deeltoetscijfer staan.
- Het eventueel behaalde bonuspunt blijft staan.
Studiemateriaal
- “The Analysis of Biological Data” van M.C. Whitlock & D. Schluter, 3e editie
- Voor het onderdeel Statistiek is een werkboek beschikbaar, en voor het onderdeel Mathematische en Theoretische Biologie een reader. Deze zijn gratis te downloaden als PDF of als papieren versie aan te schaffen.
|
|
|