SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB362
WISB362
Stochastische processen
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB362
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau3 (Bachelor Gevorderd)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalEngels
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
ContactpersoonDocent nog onbekend/To be announced
Docenten
Docent
dr. S Dirksen
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. S Dirksen
Overige cursussen docent
Blok
4  (23-04-2019 t/m 05-07-2019)
Aanvangsblok
4
TimeslotC: MA-middag/namiddag,DI-middag, DO-ochtend
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 28-01-2019 t/m 24-02-2019
AanmeldingsprocedureOsiris
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 01-04-2019 t/m 02-04-2019
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
Zie onder vakinhoud.
Inhoud
Het vak Stochastische processen is een van de vier modelleringsvakken waar wiskundestudenten tenminste een van moeten kiezen. Het vak is aan te raden voor studenten die na de bachelor verder willen in kansrekening, statistiek en econometrie, maar ook voor alle studenten die ge├»nteresseerd zijn in toegepaste wiskunde en analyse. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
 
Leerdoelen: 
Na succesvolle afronding van het blok kent de student:
  • De basisbegrippen van meetbaarheid en de rigoreuze definitie van een toevalsvariabele.
  • De betekenis van conditionele verwachtingen van toevalsvariabelen en de belangrijkste eigenschappen die hen karakteriseren.
  • Stochastische processen zowel in discrete als continue tijd, gefundeerd in een goed begrip van conditionele verwachtingen.
  • Markov processen in discrete tijd, definitie en belangrijkste aspecten van hun theorie (Chapman-Kolmogorov vergelijkingen, classificatie van toestanden, invariante maten), inclusief de belangrijkste bewijzen en praktische voorbeelden.
  • Poisson processen, met de verschillende equivalente definities gebaseerd op eigenschappen van exponentiele verdelingen en order statistics.
  • Markov ketens in continue tijd, definitie, standaard instanties -- geboorte-dood ketens, machine reparaties, wachtrijen -- en belangrijkste eigenschappen -- Kolmogorov vergelijkingen, limiet kansen.
  • De standaard definitie en eigenschappen van Brownse beweging.
De student is in staat om in eenvoudige gevallen:
  • Conditionele verwachtingen te gebruiken voor berekeningen en theoretische studies.
  • De belangrijkste processen in stochastisch modelleren te herkennen en ermee te werken.
  • De Markov eigenschap te herkennen en te gebruiken, zowel voor processen in discrete als voor continue tijd.
  • Het limiet gedrag en de limiet verdelingen van Markov processen uit te rekenen.
  • Met Poisson processen te werken, en conditionele verwachtingen uitrekenen mbt. zulke processen.
  • Brownse beweging te herkennen en elementaire berekeningen uit te voeren met conditionele verwachtingen van zulke processen. 
Onderwijsvormen:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur, en twee keer per week een
werkcollege van twee uur.
 
Toetsing:
Er is een eindtentamen dat voor 70 procent meetelt. De overige 30 procent wordt bepaald door het gemiddelde van vier (individuele) huiswerkopdrachten die gedurende de cursus moeten worden ingeleverd. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: 
  • Alle vier de huiswerkopgaven moeten zijn ingeleverd.  
  • Aanwezigheid op het eindtentamen. Alleen met een volwaardige reden kan hiervan worden afgeweken. 
Taal van het vak:
Het vak kan in Engels gegeven worden in het geval dat er Engelstalige uitwisselingsstudenten deelnemen aan het vak.
Competenties
-
Ingangseisen
-
Voorkennis
Infinitesimaalrekening B (WISB137) en Inleiding Kansrekening en Statistiek (WISB161)
Verplicht materiaal
-
Aanbevolen materiaal
Boek
Het vak is gebaseerd op het boek “Introduction to probability models” van S. Ross (11de editie). Gedurende de cursus zal er wat extra materiaal in de vorm van lecture notes worden toegevoegd.
Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English