SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB321
WISB321
Elementaire getaltheorie
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB321
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau3 (Bachelor Gevorderd)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalEngels, Nederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoondr. D. Schindler
E-mailD.Schindler@uu.nl
Docenten
Docent
dr. D. Schindler
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. D. Schindler
Overige cursussen docent
Blok
1  (03-09-2018 t/m 09-11-2018)
Aanvangsblok
1
TimeslotB: DI-ochtend, DO-middag, DO-namiddag
Onderwijsvorm
Voltijd
OpmerkingOp verzoek wordt het college in het Engels gegeven.
Cursusinschrijving geopendvanaf 28-05-2018 t/m 24-06-2018
AanmeldingsprocedureOsiris
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 20-08-2018 t/m 21-08-2018
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
Zie onder vakinhoud.
Inhoud
Het vak Elementaire getaltheorie is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is voor een brede groep studenten aan te raden. Het geeft voorkennis voor de studieadviespaden in getaltheorie en algebra, maar is ook aan te raden voor studenten die de educatieve richting op willen gaan. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
 
Leerdoelen: 
De volgende onderwerpen komen in dit vak aan bod:
  • gehele getallen, deelbaarheid, algoritme van Euclides,
  • aritmetische functies,
  • restklassen modulo een positief geheel getal,
  • priemgetallen en factorisatie,
  • kwadratische reciprociteit,
  • Dirichlet karakters en Gauss sommen.
  • sommen van kwadraten,
  • kettingbreuken.
  • Diophantische vergelijkingen,
  • irrationaliteit en transcendentie  
Na afronding van de cursus kent de student:
  • de belangrijkste structurele aspecten van het systeem van de gehele getallen;
  • priemgetallen, factorisatie, deelbaarheid, restklassen en modulo rekenen;
  • de kwadratische reciprociteitswet (met bewijs);
  • Dirichlet karakters, Gauss- en Jacobi-sommen;
  • elementaire theorie van kettingbreuken;
  • enige elementaire theorie van Diophantische vergelijkingen;
  • enige elementair theorie van de priemgetallen;
  • enige elementaire theorie van irrationale en transcendente getallen.
Na afronding van de cursus kan de student:
  • getaltheoretische identiteiten bewijzen, bijvoorbeeld met volledige inductie;
  • rekenen met restklassen;
  • de kwadratische reciprociteitswet toepassen;
  • de eenvoudigere methoden van priemfactorisatie gebruiken;
  • enkele meer geavanceerde methoden van priemfactorisatie en toepassingen daarvan begrijpen;
  • eenvoudige berekeningen met Dirichlet karakters, Gauss- en Jacobi-sommen uitvoeren;
  • werken met kettingbreuken;
  • eenvoudige verhandelingen over Diophantische vergelijkingen,priemgetallen, irrationaliteit en transcendentie volgen.
Onderwijsvormen:
Twee keer per week een hoorcollege van twee uur gevolgd door een werkcollege van twee uur.
 
Toetsing:
Tijdens de cursus een viertal toetsen (25%), aan het eind van het blok een schriftelijk tentamen dat voor 75% meetelt in het eindcijfer. Bij een herkansing telt alleen het cijfer van het hertentamen (100%). 
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:ze moeten minstens een 5 voor de vier tussentoetsen hebben bereikt. 
 
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven en kan in Engels gegeven worden in het geval dat er Engelstalige uitwisselingsstudenten deelnemen aan het vak.
Ingangseisen
Voorkennis
Vereist: Wat is Wiskunde
Aanbevolen: lineaire algebra, groepen, ringen, galoistheorie
Verplicht materiaal
-
Aanbevolen materiaal
Dictaat
F. Beukers, Getaltheorie - Een inleiding. Epsilon Uitgaven dl 42, 5e druk (en geen eerdere). Verkrijgbaar bij A-Eskwadraat.
Software
Geen software nodig
Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English