Het vak Functies en Reeksen bouwt voort op het vak Analyse. Het is een gebondenkeuzevak, maar is voor vrijwel iedere richting binnen de wiskunde belangrijke voorkennis. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.
 
Leerdoelen: 
Na een korte herhaling van de definities en basisfeiten over het differentiëren van functies van meer variabelen, worden de verwisselingsstellingen behandeld. Deze betreffen verwisselen van limieten en van de differentiatievolgorde, limietnemen en differentiatie onder het integraalteken en verwisselen van de integratievolgorde.
In het tweede gedeelte van het college worden reeksen van functies bestudeerd, in het bijzonder machtreeksen en Fourier--reeksen.
Zowel machtreeksen als Fourier--reeksen zijn zeer belangrijk in allerlei toepassingen. We gaan later de locale convergentieeigenschappen van Fourier--reeksen bekijken, warbij de Dirichlet kern een belangrijke rol speelt.
Het Gibbsverschijnsel bij Fourrier reeksen van functies met sprongen wordt ook beschreven.
Tot slot wordt het begrip van Hilbert ruimte ingevoerd, en de Fourier theorie op L^2(R) behandeld.
 
Na afronding van deze college is de student in staat:

• functies op R^n te bedenken met bepaalde differentieerbaarheids-eigenschappen,
• eigenschappen van de limiet functie van een Fourier reeks te bepalen,
• te bepalen of in een bepaalde situatie een verwisselingsstelling wel of niet mag worden toegepast,
• en weet dat hij/zij meer zorgvuldig moet argumenteren bij berekeningen met functies die niet differentieerbaar zijn.

De student is in staat om:

• de verwisselingsstellingen zelf te bewijzen,
• de machtreeks ontwikkeling van een functie te bepalen,
• de convergentiestraal van een machtreeks te berekenen,
• Fourier reeksen te berekenen. 

Onderwijsvormen:
Er is twee keer per week een hoorcollege van twee uur. Daarnaast zijn er twee werkcolleges, ook van elk twee uur.
Het hoorcollege biedt de rode draad van de stof en de werkcolleges staan daar ter aanvulling van de stof die
in het hoorcollege werd behandelt. Het programma wordt gedurende de cursus aan de gang van zaken aangepast.

Toetsing:
Het cijfer C wordt als volgt berekend:  C = max(T-1,min((3T+I)/4,T+1))
waar T = tentamen en I = inleveropgaves. Voor de herkansing tellen de inleveropgaves niet mee.
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten met een onvoldoende die zich ingespannen hebben voor de cursus mogen meedoen aan de herkansing.
 
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.