SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB121
WISB121
Lineaire algebra
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB121
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau1 (Bachelor Inleiding)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalNederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoonprof. dr. F. Beukers
Telefoon253 1419
E-mailF.Beukers@uu.nl
Docenten
Docent
prof. dr. F. Beukers
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. F. Beukers
Overige cursussen docent
Blok
2  (12-11-2018 t/m 01-02-2019)
Aanvangsblok
2
TimeslotC: MA-middag/namiddag,DI-middag, DO-ochtend
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 17-09-2018 t/m 30-09-2018
Aanmeldingsprocedureadministratie onderwijsinstituut
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 22-10-2018 t/m 23-10-2018
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
Zie onder vakinhoud.
Inhoud
In dit vak maakt de student kennis met lineaire ruimten, lineaire afbeeldingen en matrixrekening. Dit vak is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft essentiële voorkennis voor vrijwel alle wiskundevakken in de bachelor.
 
Leerdoelen: 
  • Inleiding vectorrekening, coördinaten, parametervoorstellingen van lijnen en vlakken, vergelijkingen van vlakken. 
  • De n-dimensionale ruimte, inwendig product en ongelijkheid van Schwarz.
  • Matrixrekening en oplossing van stelsels lineaire vergelijkingen door Gauss-eliminatie.
  • Inverse matrices.
  • Lineaire deelruimten, (on)afhankelijkheid van vectoren, bepaling van een basis en dimensie van een deelruimte. 
  • Rang van een matrix.
  • Uitwendige producten en hun eigenschappen, en determinanten in twee- en driedimensionale ruimte.
  • Algemene determinanten, definitie en de gebruikelijke rekenregels. 
  • Speciale determinanten (VanderMonde) en de regel van Cramer.
  • Lineaire afbeeldingen en hun matrices, voorbeelden in de vorm van rotaties in twee en drie dimensies, en orthogonale projecties in willekeurige dimensie.
  • Orthogonalisatieprocédé van Gramm-Schmidt.
  • Eigenwaarden en eigenvectoren, berekening en elementaire theorie. 
  • Diagonalisatie en Jordan normaal vorm. 
  • Orthogonale matrices en hoofdstelling symmetrische matrices.
 
Na afronding van het vak is/heeft de student:
  • In staat om elementaire analytische meetkunde problemen op te lossen, zoals afstand punt tot lijn, afstand punt tot vlak, afstand en hoek tussen twee lijnen; Gauss-eliminatie op een stelsel lineaire vergelijkingen uit te voeren, eventueel met parameters in de coëfficienten. 
  • Kennis van de definitie van rang en dimensie, en inzicht daarin (zoals dimensie van doorsnijdingen van deelruimten). 
  • Overzicht van determinanten, hun eigenschappen en het verband met volumefuncties.
  • Grondige kennis van rotaties in twee en drie dimensies en orthogonale projecties in hogere dimensies als belangrijkste voorbeelden van lineaire afbeeldingen. Inzicht in het effect van een lineaire afbeelding door bijvoorbeeld n = dim(beeld) + dim(kern).
  • Inzicht in de meetkunde en algebra van het begrip eigenwaarde en eigenvector. Belang kennen van orthogonale en symmetrische matrices.
  • In staat om: meetkundig inzicht te gebruiken bij het oplossen van lineaire algebra problemen.
  • In staat om eenvoudige problemen op het gebied van de lineaire algebra uit de bovenstaande lijst in korte tijd op te lossen zonder gebruik van een rekenmachine of grafische rekenmachine, en zonder gebruik van formulekaarten uit het VWO.
  • In staat om een oplossing voor een eenvoudig probleem op het gebied van de lineaire algebra uit de bovenstaande lijst op een heldere en begrijpelijke wijze op te schrijven, in grammaticaal en stilistisch correcte Nederlandse (of Engelse) zinnen, en op een zodanige manier dat de logische stappen in de redenering correct worden weergegeven.
  • In staat om op een juiste en heldere manier gebruik te maken van eenvoudige wiskundige notatie in geschreven werk.
Onderwijsvormen:
Er drie hoorcolleges per week, en twee werkcolleges van twee uur.
 
Toetsing:
Elke week levert elke student individueel een opgave in die door de werkcollegeleiding wordt nagekeken.Er gelden strikte deadlines. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
 
De resultaten van deze opgaven tellen in totaal voor 20% mee in het eindcijfer,
mits deze voldoende  zijn gemaakt (dwz 60% score). Verder moet voor het tentamen zelf minstens een 5worden gehaald. Studenten die aan hun inspanningsverplichting hebben voldaan maar voor decursus zakken kunnen een hertentamen doen dat voor 100 % telt (dus zonder huiswerkopgavenresultaten).
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:
  • Minstens de helft van de inleveropgaven gemaakt
  • Deelname aan het tentamen.
Literatuur:
Dictaat Lineaire algebra, verkrijgbaar bij A-Eskwadraat.
Aanbevolen softeware: UA10234 Mathematica 9.0.1
  
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.
Ingangseisen
Voorkennis
Wiskunde B VWO en de inhoud van de cursus Wat is Wiskunde, WISB101, of van Foundations of Mathematics (UCU). De student moet bekend zijn met complexe getallen, bijvoorbeeld via de cursus Infinitesimaalrekening A, WISB132.
Verplicht materiaal
Dictaat
Dictaat Lineaire Algebra, verkrijgbaar bij A-Eskwadraat
Aanbevolen materiaal
Software
UA10234 Mathematica 9.0.1
Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English