SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB114
WISB114
Analyse
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB114
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau1 (Bachelor Inleiding)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalNederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoonprof. dr. S.M. Verduyn Lunel
E-mailS.M.VerduynLunel@uu.nl
Docenten
Docent
prof. dr. S.M. Verduyn Lunel
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. S.M. Verduyn Lunel
Overige cursussen docent
Blok
4  (23-04-2019 t/m 05-07-2019)
Aanvangsblok
4
TimeslotC: MA-middag/namiddag,DI-middag, DO-ochtend
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 28-01-2019 t/m 24-02-2019
AanmeldingsprocedureOsiris
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 01-04-2019 t/m 02-04-2019
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
Zie onder vakinhoud.
Inhoud
In de cursus Inleiding Analyse worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse op Rn behandeld. Sommige van deze onderwerpen zijn reeds aangeroerd bij de colleges Infinitesimaalrekening. Daar lag echter de nadruk op het werken en rekenen met de begrippen, terwijl hier de nadruk ligt op het begrijpen, formuleren en bewijzen. Op de werkcolleges zal geoefend worden in het bewijzen van resultaten en het helder en volledig opschrijven daarvan. Er worden in deze cursus ook nieuwe onderwerpen aangeboord die een andere kijk op de analyse geven dan de infinitesimaalrekening en die fundamenteel zijn voor een verdere opbouw van de analyse. Het is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft een goede voorbereiding op colleges van niveau 2.
 
Leerdoelen: 
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:
  • limieten, continuiteit in Rn
  • differentieerbaarheid in R
  • open en gesloten verzamelingen, taal der metrische ruimten
  • volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn
  • maximum- en minimumstelling voor continue functies
  • middelwaardestellingen, Taylor met rest
  • uniforme continuïteit in Rn
  • Riemann integreerbaarheid in R
Na afronding van de cursus kent de student:
  • De taal der metrische ruimten.
  • Open en gesloten verzamelingen.
  • Limieten in metrische ruimten, in het bijzonder in Rn.
  • Continuïteit van afbeeldingen tussen metrische ruimten.
  • Differentieerbaarheid van functies op R.
  • Volledige metrische ruimten, rij-compacte metrische ruimten.
  • Volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn.
  • Maximum- en minimumstelling voor continue functies.
  • Uniforme continuïteit, Lipschitzcontinuïteit.
  • Middelwaardestellingen, Taylor met rest.
  • Integreerbaarheid op intervallen in R.
Na afronding van de cursus kan de student:
  • Wiskundige bewijzen in de analyse lezen en begrijpen.
  • Zelf (eenvoudige) bewijzen geven.
  • Limieten bepalen door toepassing van stellingen en waar nodig ook direkt vanuit de definitie.
  • Topologische eigenschappen van deelverzamelingen van Rn gebruiken.
  • Extrema van functies op Rn berekenen.
  • Met inverse functies in R omgaan. 
Onderwijsvormen:
Er is drie keer per week een hoorcollege van twee uur. Daarnaast zijn er twee werkcolleges, ook van elk twee uur.
 
Toetsing:
Het cijfer wordt bepaald door een tussentoets (30%), een eindtentamen (60%) en inleveropgaven (10%). Je kan meedoen aan het tentamen zonder huiswerkopgaven te maken. Je mag dan niet meedoen aan de tussentoets en als je voor het tentamencijfer lager dan 4 is mag je niet herkansen.
 
Voor het hertentamen tellen de inleveropgaven niet mee.
 
Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten:wekelijks het verplichte huiswerk hebben ingeleverd.
 
Literatuur:
Dictaat en Opgavenbundel Inleiding Analyse, Erik van den Ban. Deze zijn te verkrijgen bij A-Eskwadraat.
 
Aanbevolen literatuur:
Terence Tao, Analysis I, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016
Terence Tao, Analysis II, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016
 
Taal van het vak:
De voertaal van deze cursus is Nederlands.
Ingangseisen
Voorkennis
Wat is Wiskunde, WISB101
Verplicht materiaal
Dictaat
Dictaat en Opgavenbundel Inleiding Analyse, Erik van den Ban. Deze zijn te verkrijgen bij A-Eskwadraat.
Aanbevolen materiaal
Boek
Terence Tao, Analysis I, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016 Terence Tao, Analysis II, Texts and Reading in Mathematics, Springer, 2016
Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English