SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB102
WISB102
Bewijzen in de Wiskunde
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB102
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau1 (Bachelor Inleiding)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalNederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoondr. M.J.C. Bootsma
Telefoon+31 30 2531530
E-mailM.C.J.Bootsma@uu.nl
Docenten
Contactpersoon van de cursus
dr. M.J.C. Bootsma
Overige cursussen docent
Docent
dr. M.J.C. Bootsma
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. C. Faber
Overige cursussen docent
Docent
dr. H. Hanssmann
Overige cursussen docent
Docent
dr. J.W. van de Leur
Overige cursussen docent
Blok
1  (02-09-2019 t/m 08-11-2019)
Aanvangsblok
1
TimeslotB: DI-ochtend, DO-middag, DO-namiddag
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 03-06-2019 t/m 30-06-2019
Aanmeldingsprocedureadministratie onderwijsinstituut
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 19-08-2019 t/m 20-08-2019
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
Zie onder vakinhoud.
Inhoud
In het vak Bewijzen in de Wiskunde maakt de student kennis met de abstracte redeneerstijl in de wiskunde en oefent met verschillende bewijsmethoden. Dit vak is een verplicht vak voor alle wiskundestudenten en geeft essentiële voorkennis voor alle andere wiskundevakken in de bachelor.   
 
Leerdoelen: 
 De volgende onderwerpen worden behandeld in dit vak:
  • inleiding tot verzamelingleer
  • inleiding tot logica
  • bewijsmethoden
  • verzamelingenleer en kardinaliteiten
  • (equivalentie)relaties en functies
  • modulorekenen
  • inleiding tot de analyse
 Kennis en inzicht: Na afronding van de cursus kent de student:
  • verschillende bewijsmethoden
  • de gebruikelijke moderne notatie
  • de basis van verzamelingenleer, logica, functies, getaltheorie, analyse
 
Vaardigheden: Na afronding van de cursus kan de student:
  • wiskundige bewijzen lezen en schrijven
  • eenvoudige wiskundeteksten schrijven in LaTeX
  • de juistheid van een (eenvoudig) wiskundig bewijs bepalen
  •  verschillende bewijsmethoden toepassen
  • wiskundige bewijzen en ideeën duidelijk communiceren
  • fundamentele stellingen over getallen, verzamelingen, functies en bewijzen
Onderwijsvormen:
Er zijn per week twee gecombineerde werkcolleges/hoorcolleges.Tijdens de colleges wordt de stof uit het boek door de docent uitgelegd en worden opdrachten uitgewerkt. De studenten krijgen dan ook de gelegenheid zelf opdrachten op te lossen onder de begeleiding van de docent en een studentassistent.
 
Tijdens de werkcolleges wordt met de stof van het hoorcollege geoefend. De docent van elke groep bepaalt zelf de verdeling hoorcollege/werkcollege. Daarom kunnen de groepen nogal van elkaar verschillen. Toch, om wat eenheid tussen de groepen aan te brengen, wordt er per week een aantal opdrachten aangewezen. Deze opdrachten dienen als leidraad in een vorm nader te bepalen door de docent.
Een van de doelen van deze cursus is het leren schrijven van wiskundige bewijzen. Daarom wordt door de docent zowel gekeken naar het correct opschrijven van het bewijs als naar de juistheid van de oplossing. Dit geldt voor de inleveropdrachten en voor de opdrachten opgelost door de studenten tijdens de werkcolleges. Sommige weken zijn er meer opdrachten voorgeschreven dan in andere weken. De verdeling is zo gekozen om studenten de gelegenheid te geven soms oudere opdrachten op te pakken en wat extra huiswerk te kunnen doen. Het is dus niet de bedoeling dat elke week alle opdrachten tijdens het werkcollege gemaakt kunnen worden. Zeer waarschijnlijk is er niet elke week genoeg tijd beschikbaar om dat te doen. Het is dan de verantwoordelijkheid van de studenten dat ze thuis verder oefenen en eventueel tijdens de volgende werkcollegesessies vragen stellen.
 
Toetsing:
Elke week is er een inleveropdracht voorgeschreven. De eerste twee inleveropgaven zijn verplicht om in te leveren, maar de beoordeling hiervan telt niet mee voor het eindcijfer, de beoordeling van de laatste vier wel. De student krijgt de inleveropdracht terug met feedback en een beoordeling. De student wordt in de gelegenheid gesteld om, met uitzondering van de laatste inleveropgave, de opgave een tweede keer in te leveren, die ook van een beoordeling wordt voorzien. Het eindcijfer van de inleveropgave is het gemiddelde van de twee cijfers, of als dat hoger is, het eerste cijfer. Een niet ingeleverd opdracht telt hierbij als 0. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.
 
Aan het eind van het blok is er een tentamen.
 
Op Blackboard wordt bekend gemaakt welke hoofdstukken uit het boek tentamenstof zijn en wat de inleveropdrachten zijn en wat de inleverdeadlines hiervan zijn.
Het eindcijfer wordt bepaald door:
  • 15% gemiddelde eindcijfer van de inleveropdrachten;
  • 85% tentamencijfer.
Het cijfer voor de herkansing wordt volledig bepaald door het cijfer van het herkansingstentamen.
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: de student heeft minstens vier (waaronder de eeste twee) verschillende inleveropgaves ingeleverd in een serieuze poging en heeft deelgenomen aan het tentamen.
 
Literatuur:
"Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics", 3rd edition, by Gary Chartrand,Albert D.Poilimeni,Ping Zhang
 
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven. Het kan voorkomen dat een van de groepen door een Engelstalige docent wordt begeleid, in die groep zal het college in het Engels zijn. 
Competenties
-
Ingangseisen
-
Voorkennis
VWO Wiskunde B.
Verplicht materiaal
Dictaat
"Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics",3rd edition, by Gary Chartrand,Albert D.Poilimeni,Ping Zhang
Werkvormen
Hoor/werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English