SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: WISB315
WISB315
Functionaalanalyse
Cursus informatieRooster
CursuscodeWISB315
Studiepunten (ECTS)7,5
Categorie / Niveau3 (Bachelor Gevorderd)
CursustypeCursorisch onderwijs
VoertaalEngels, Nederlands
Aangeboden doorFaculteit Betawetenschappen; Undergraduate School Bètawetenschappen;
Contactpersoondr. F.J. Ziltener
E-mailf.j.ziltener@uu.nl
Docenten
Docent
dr. F.J. Ziltener
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. F.J. Ziltener
Overige cursussen docent
Blok
2  (12-11-2018 t/m 01-02-2019)
Aanvangsblok
2
TimeslotD: WO-middag, WO-namiddag, Vrijdag
Onderwijsvorm
Voltijd
Cursusinschrijving geopendvanaf 17-09-2018 t/m 30-09-2018
AanmeldingsprocedureOsiris
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
Na-inschrijvingJa
Na-inschrijving geopendvanaf 22-10-2018 t/m 23-10-2018
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedureniet van toepassing
Cursusdoelen
-
Inhoud
  • (Semi-)norms, Banach spaces:
    • L^p-space
    • completion of a normed vector space
    • noncompactness of the closed unit ball in infinite dimensions
  • Inner products, Hilbert spaces:
    • Cauchy-Schwarz inequality
    • parallelogram rule
    • orthonormal bases
    • Parseval's identity
    • Bessel's inequality
    • classification of Hilbert spaces
    • separability
    • Fourier series
  • Linear operators:
    • bounded linear maps
    • Neumann series
    • Open Mapping Theorem (Banach-Schauder)
    • Closed Graph Theorem
    • Uniform Boundedness Theorem (Banach-Steinhaus)
  • Dual spaces:
    • Fr├ęchet-Riesz representation theorem
    • Hahn-Banach Theorem
    • bidual space and reflexivity
    • dual operator
  • Operators on Hilbert spaces:
    • adjoint of an operator
    • spectrum
    • spectral radius
    • spectra of self-adjoint, unitary, normal, and compact operators
    • Riesz-Schauder Theorem about a compact perturbation of the identity operator
    • Spectral Theorem for a compact normal operator
    • Fredholm alternative
Ingangseisen
Voorkennis
WISB114 (Inleiding Analyse), WISB121(Lineaire Algebra).
Aanbevolen voorkennis: WISB243 (Inleiding Topologie), WISB312 (Maat en Integratie).
Verplicht materiaal
Boek
B. P. Rynne and M. A. Youngson, Linear Functional Analysis Springer, London, 2008.
Aanbevolen materiaal
Boek
H.Hanssmann, Functionaalanalyse, Epsilon Uitgaven 81, 2015.
Boek
D. Werner, Funktionalanalysis, 2. ed., Springer-Verlag, 1997.
Boek
N. Young, An Introduction to Hilbert space, Cambridge University Text, Cambridge, 1988/89.
Boek
K. Saxe, Beginning Functional Analysis; Springer, New York, 2002.
Boek
J.Dieudonne, Foundations of Modern Analysis; Academic Press, New York, 1960/69.
Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Eindresultaat
Weging100
Minimum cijfer-

SluitenHelpPrint
Switch to English