Lang heeft men gedacht dat een simpele vertaling van  natuurlijke taal in de eerste-orde predikatenlogica voldoende zou zijn  om de semantische complexiteit van taal en taalgebruik te begrijpen. De  Amerikaanse logicus Richard  Montague stelde daartegenover dat de natuurlijke taal zelf een  logische taal is. Die gedachte veronderstelt een uitbreiding van de  standaardlogica en heeft geleid tot de ontwikkeling van de formele semantiek. Belangrijk instrumentarium daarvoor is ontwikkeld in de categoriale grammatica, de lambda-calculus, de typentheorie, de intensionelelogica, etcetera. Al die gebieden hebben ook hun  toepassingen buiten de natuurlijke taal, maar binnen de formele  semantiek van de natuurlijke taal wordt dit instrumentarium vooral  toegepast bij de analyse van de betekenis van zinnen en teksten. Het  werk op dit gebied wordt ook wel aangeduid als Montague-grammatica, maar in feite heeft zich  een brede traditie van analysetechnieken ontwikkeld die men meer in het algemeen zou  kunnen omschrijven als compositionele modeltheoretische semantiek, een  aanpak die wordt gekenmerkt door een zeer nauw samengaan van  syntaxis en semantiek en een hoge formaliseringsgraad.